Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 744

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 744.

Сотрудник типографии должен набрать к определённому сроку рукопись объёмом 150 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем обычно, то закончит работу на 1 день раньше намеченого срока. Сколько страниц в день обычно набирает сотрудник?

Ответ:

Пусть х страниц в день – обычно набирает сотрудник, 150/х дней – обычно работал, (х + 5) страниц в день – станет набирать, 150/х + 5 дней – станет работать, получим уравнение:

150/х – 150/х + 5 = 1

x ≠ 0, x ≠ –5
150(x + 5) – 150x = 1 · x(x + 5)
150x + 750 – 150x = x² + 5x
x² + 5x – 750 = 0
D = 5² – 4 · 1 · (–750) = 25 + 3000 = 3025
x = $$\frac{-5 ± \sqrt{3025}}{2 · 1}$$ = $$\frac{-5 ± \sqrt{55}}{2}$$
x₁ = 25, x₂ = –30 - не является решением задачи

Ответ: 25 страниц