Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 741

Пусть х км/ч – скорость течения, (10 + х) км/ч – скорость лодки по течению реки, (10 – х) км/ч – скорость лодки против течения реки, 18/10 + х ч – время движения по течению реки, 14/10 – х – время движения против течения реки, получим уравнение:

18/10 + х + 14/10 – х = 13/4

x ≠ –10, x ≠ 10
18 · 4(10 – 4) + 14 · 4(10 + x) = 13 · (10 + x)(10 – x)
720 – 72x + 560 + 56x = 1300 – 13x²
13x² – 16x + 1280 – 1300 = 0
13x² – 16x – 20 = 0
D = (–8)² – 13 · (–20) = 64 + 360 = 324
x = $$\frac{8 ± \sqrt{324}}{13}$$ = $$\frac{8 ± \sqrt{18}}{13}$$
x₁ = 2; x₂ = –10/13 – не является решением

Ответ: 2 км/ч