Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 736

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 736.

Участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов которого на 20 м больше другого. Найдите длину границы данного участка, если его площадь равна 0,24 га.

Ответ:

Пусть х м – один катет, тогда (х + 20) м – другй катет, получим уравнение:
1/2 · x · (x + 20) = 2400
x² + 20x = 4800
x² + 20x – 4800 = 0
D₁ = 10² – 1 · (–4800) = 100 + 4800 = 4900
x = $$\frac{-10 ± \sqrt{4900}}{1}$$ = –10 ± 70/1
x₁ = 60, x₂ = –80 – не является решением
60 + 20 = 80 м – другой катет
по теореме Пифагора
$$\sqrt{60^2 + 80^2}$$ = $$\sqrt{3600 + 6400}$$ = $$\sqrt{10000}$$= 100 (м) – гипотенуза треугольника
Р = 60 + 80 + 100 = 240 (м) – длина границы участка

Ответ: 240 м