Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 714

а) (4x^-2y³)² · (0,5x²y^-1)³ = 4² · (x^-2)² · (y³)² · (0,5)³ · (x²)³ · (y^-1)³ = 16x^-4y⁶ · 1/8x⁶y^-3 = 2x^{-4 + 6}y^{6 + (-3)} = 2x²y³

б) (0,25а^-3b⁴)^-2 · (2а⁵b^-6)^-1 = 0,25^-2 · (a^-3)^-2 · (b⁴)^-2 · 2^-2 · (a⁵)^-1 · (b^-6)^-1 = 4² · a⁶ · b^-8 · 1/2 · a^-5 · b⁶ = 8a^{6 + (-5)}b^{-8 + 6} = 8ab^-2 = $$\frac{8a}{b^2}$$

в) ($$\frac{с^4}{6х^2у^{-5}}$$)^-2 · (1/3с²х³у^-2)^-4 = ($$\frac{6х^2у^{-5}}{с^4}$$)² · (1/3)⁴ · (с²)⁴ · (х³)⁴ · (у^-2)⁴ = 6² · (х²)² · (у^-5)² · (с^-4)² · 1/81 · с⁸ · х¹² · у^-8 = 36 · 1/81 · х⁴х¹² · у^-10у^-8 · с^-8с⁸ = 4/9х¹⁶у^-18с⁰ = $$\frac{4х^{16}}{9у^{18}}$$

г) ($$\frac{0,1а^{-2}}{b^{-1}c^3}$$)⁵ · ($$\frac{b^5}{10a^4c^6}$$)^-3 = 0,1⁵ · (a^-2)⁵ · (b¹)⁵ · (c^-3)⁵ · ($$\frac{10а^4c^6}{b^5}$$)³ = 0,0001 · a^-10 · b⁵ · c^-15 · 10³ · (a⁴)³ · (c⁶)³ · (b^-5)³ = 0,0001 · 1000 · a^-10a¹² · b⁵b^-15 · c^-15c¹⁸ = 0,01a²b^-10c³ = $$\frac{a^2c^3}{100b^{10}}$$