Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 713

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 713.

Докажите, что:

а) Значение выражение а² + 2а + 2 ни при каком значении переменной а не может быть отрицательным;
б) выражение 2х² - 2ху + у² при любых значениях х и у принимает неотрицательные значения.

Ответ:

a) а² + 2a + 2 = a² + 2a + 1 + 1 = (a + 1)² + 1 > 0 при любом значении переменной а, т.е. не может быть отрицательным числом

б) 2x² – 2xy + y² = x² + (x² – 2xy + y²) = x² + (x – y)² ≥ 0 при любых значениях х и у, т.е. принимает неотрицательные значения