Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 660

2; 5; 8; …
a₁ = 2
a₂ = 5
d = a₂ – a₁ = 5 – 2 = 3
a_n = a₁ + d(n – 1)
a_n = 2 + 3(n – 1) = 2 + 3n – 3 = 3n – 1

a_n = 3n – 1 – формула n-го члена данной арифметической прогрессии

х_n = 2; –5; 8; –11; … – полученная последовательность

х_n = (–1)^{n + 1} · (3n – 1) – формула n-го члена полученной последовательности

найдем сумму 25 положительных членов последовательности

2; 8; …
a₁ = 2
a₂ = 8
d = a₂ – a₁ = 8 – 2 = 6

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₂₅ = 2 · 2 + 6(25 – 1)/2 · 25 = 4 + 144/2 · 25 = 74 · 25 = 1850

найдем сумму 25 положительных членов последовательности

–5; –11; …
a₁ = –5
a₂ = –11
d = a₂ – a₁ = –11 = (–5) = –6

S_n = $$\frac{2a_1 + d(n - 1)}{2}$$ · n

S₂₅ = 2 · (–5) – 6(25 – 1)/2 · 25 = –10 – 144/2 · 25 = –74 · 25 = –1925

1850 + (–1925) = –75