Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 649

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 649.

Докажите, что если d – разность арифметической прогрессии, а х_m и х_n – члены этой прогрессии, причём m ≠ n, то d = $$\frac{x_m - x_n}{m - n}$$

Ответ:

d = xm - xn/m - n – доказать по формуле арифметической прогрессии.

x_m = x₁ + d(m – 1)
x_n = x₁ + d(n – 1)

x_m – x_n = x₁ + d(m – 1) – x₁ – d(n – 1) = x₁ + dm – d – x₁ – dn + d = dm – dn = d(m – n)

xm - xn/m - n = d(m - n)/m - n = d – доказано