Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 647

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 647.

Найдите:

а) первый положительный член арифметической прогрессии –101/2; –101/4; –10; ... ;

б) первый отрицательный член арифметической прогрессии 81/2; 81/3; 81/6; ... .

Ответ:

а) –101/2; –101/4; –10; ...

а₁ = –101/2; а₂ = –101/4;
а_n > 0
d = а₂ – а₁ = –101/4 – (–101/2) = –101/4 + 101/2 = 1/4
а_n = а₁ + d(n – 1) > 0 –101/2 + 1/4(n – 1) > 0
–21/2 + 1/4(n – 1) > 0
–42 + n – 1 > 0
n > 43
n = 44
а₄₄ = а₁ + 43d
а₄₄ = –101/2 + 43 · 1/4 = – 21/2 + 43/4 = –42 + 43/4 = 1/4

Ответ: а₄₄ = 1/4

б) 81/2; 81/3; 81/6; ...

а₁ = 81/2; а₂ = 81/3
а_n < 0
d = а₂ – а₁ = 81/3 – 81/2 = 1/3 – 1/2 = 2 – 3/6 = –1/6

а_n = а₁ + d(n – 1) > 0
81/2 – 1/6(n – 1) < 0

17/2 – 1/6(n – 1) < 0

51 – n + 1 < 0
n > 52
n = 53
а₅₃ = а₁ + 52d
а₅₃ = 81/2 + 52 · (–1/6) = 17/2 – 26/3 = 51 - 52/6 = –1/6

Ответ: а₅₃ = –1/6