Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 582

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 582.

Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду 1 шар, во втором – 2, в третьем – 3 и т. д (рис. 70). Во сколько рядов размещены шары, если их число равно 120? Сколько потребуется шаров для треугольника из 30 рядов?

Ответ:

x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 3
S_n = 120
d = x₂ – x₁ = 2 – 1 = 1

S_n = · n

120 = 2 · 1 + 1(n – 1)/2 · n

240 = (2 + n – 1)n
(1 + n)n = 240
n² + n – 240 = 0
D = 1² – 4 · 1 · (–240) = 1 + 960 = 961

n = $$\frac{-1 ± \sqrt{961}}{2 \cdot 1}$$ = –1 ± 31/2

n₁ = 15, n₂ = – 16 – не является натуральным числом
шары размещены в 15 рядов n = 30

_n = · n = 2 · 1 + 1 · 29/2 · 30 = 31 · 15 = 465

Потребуется 465 шаров

Ответ: 15 рядов; 465 шаров

Конец страницы