Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 514
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 514.
Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый вышел из пункта А на 6 ч позже, чем второй из пункта В, и при встречи оказалось, что он прошёл на 12 км меньше второго. Продолжая движение с той же скоростью, первый пришёл в пункт В через 8 ч, а второй – в пункт А через 9 ч после встречи. Найдите скорость каждого туриста.
Ответ:Пусть x км/ч – скорость 1 туриста, y км/ч – скорость 2 туриста, t ч – время движения до встречи, тогда tx км – прошел до встречи 1 турист, ty км – прошел до встречи 2 турист, получим уравнение 8x – 9y = 12, 9y км – прошел после встречи 1 турист, 8y км – прошел после встречи 2 турист, получим уравнение tx = 9y, t = 8х – 6у/у
8х – 6у = ty, t = 8х – 6у/у
9у · 8/12 + 9у = 12 + 9у – 6у/у
72y · y = (12 + 3y)(12 + 9y)
72y2 = 144 + 36y + 108y + 27y2
72y2 – 27y2 – 144y -144 = 0
45y2 – 144y – 144 = 0
5y2 – 16y – 16 = 0
D1 = (–8)2 – 5 · (–16) = 64 + 80 = 144
у = $$\frac{8 ± \sqrt{144}}{5}$$ = 8 ± 12/5
y1 = 4, y2 = – 0,8 – не является решением
х = 12 + 9у/8 = 12 + 9 · 4/8 = 6
Ответ: 6км/ч и 8 км/ч
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.