Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 433
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 433.
Два экскаватора, работая одновременно, выполняют некоторый объём земляных работ за 3 ч 45 мин. Одни экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объём работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объёма земляных работ?
Ответ:3 ч 45 мин = 33/4ч = 3,75 ч
Пусть х часов – потребуется 1 экскаватору, у часов – потребуется 2 экскаватору, тогда 3,75/х часть работы – выполнит за 3,75 часа 1 экскаватор, 3,75/у часть работы – выполнит за 3,75 часов 2 экскаватор.
15у + 15(у + 4) = 4у(у + 4)
15у + 15у + 60 = 4у2 + 16у
4у2 + 16у – 30у – 60 = 0
4у2 – 14у – 60 = 0 | : 2
2у2 – 7у – 30 = 0
D = (–7)2 – 4 · 2 · (–30) = 49 + 240 = 289
у1 = $$\frac{7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 2}$$ = 7 + 17/4 = 24/4 = 6
у2 = $$\frac{7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 2}$$ = 7 – 17/4 = 10/4 = –2,5 – не является решением задачи
х = 6 + 4 = 10
Ответ: 6 ч и 10 ч
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.