Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 429

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 429.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.

Ответ:

Пусть х см – первоначальная длина 1 катета, у см – первоначальная длина 2 катета, по теореме Пифагора х² + у² = 13²; (х + 4) см – стал катет, по теореме Пифагора (х + 4)² + у² = 15²

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 429

х² + у² = 169 | · (–1)
х² + у² + 8х = 209
–х² – у² + х² + у² + 8х = –169 + 209
х² + у² = 169
8х = 40
х = 5
5² + у² = 169
у² = 169 – 25
у² = 144
у = 12
у = –12 – не является решением.