Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 424

Пусть х см – длина одного катета, тогда у см – длина другого катета, по теореме Пифагора

х² + у² = 37²

2209 – 94у + у² + у² – 1369 = 0
2у² – 94у + 840 = 0 | : 2
у² – 47у + 420 = 0
D = (–47)² – 4 · 1 · 420 = 2209 – 1680 = 529

у₁ = $$\frac{47 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1}$$ = 47 – 23/2 = 24/2 = 12

у₂ = $$\frac{47 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1}$$ = 47 + 23/2 = 70/2 = 35

х₁ = 47 – 35 = 12
х₂ = 47 – 12 = 35

Ответ: 12 см м 35 см