Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 390

1) х – 2у = 1
х = 2у + 1

2) (2у + 1)² + (2у + 1)у – у² = 11

4у² + 4у + 1 + 2у² + у – у² – 11 = 0

5у² + 5у – 10 = 0 |: 5

у² + у – 2 = 0

D = 1² – 4 · 1 · (–2) = 1 + 8 = 9 > 0, значит, уравнение имеет два корня.

у₁ = $$\frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$$ = –1 + 3/2 = 2/2 = 1

у₂ = $$\frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$$ = –1 – 3/2 = –4/2 = –2

3) При у = 1

х = 2 · 1 + 1 = 2 + 1 = 3

При у = –2

х = 2 · (–2) + 1 = –4 + 1 = - 3

Ответ: (3; 1), (–3; –2)

1) 3х + 2у = –1

2у = –1 – 3х

у = –0,5 – 1,5х

2) х² + х(–0,5 – 1.5х) – 3(–0,5 – 1,5х) = 9

х² – 0,5х – 1,5х² + 1,5 + 4,5х – 9 = 0

–0,5х² + 4х – 7,5 = 0 | · (–2)

х² – 8х + 15 = 0

D = (–8)² – 4 · 1 · 15 = 64 – 60 = 4 > 0, значит, уравнение имеет два корня.

х₁ = $$\frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$$ = 8 + 2/2 = 10/2 = 5

х₁ = $$\frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$$ = 8 – 2/2 = 6/2 = 3

3) При х = 5

у = –0,5 – 1,5 · 5 = –0,5 – 7,5 = –8

При х = 3

у = –0,5 – 1,5 · 3 = –0,5 – 4,5 = –5

Ответ: (5; –8), (3; –5)