Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 340

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 340.

Докажите, что при любом значении х верно неравенство:

а) 2(х + 1)(х – 3) > (х + 5)(х – 7);
б) 1/4(х + 5)(х – 7) ≤ (х + 2)(х – 4).

Ответ:

а) 2(х + 1)(х – 3) > (х + 5)(х – 7) – доказать

2(х + 1)(х – 3) – (х + 5)(х – 7) = 2х² + 2х – 6х – 6 – х² – 5х + 7х + 35 = х² – 2х + 29 = х² – 2х + 1 + 28 = (х – 1)² + 28 > 0 прм любых значениях х, поэтому 2(х + 1)(х – 3) > (х + 5)(х – 7)

б) 1/4(х + 5)(х – 7) ≤ (х + 2)(х – 4) – доказать

4 · 1/4(х + 5)(х – 7) – 4(х + 2)(х – 4) = (х + 5)(х – 7) – 4(х + 2)(х – 4) = х² + 5х – 7х – 35 – 4х² – 8х + 16х + 32 = –3х² + 6х – 3 = –3(х² – 2х + 1) = –3(х – 1)² ≤ 0 при любых значениях х, поэтому 1/4(х + 5)(х – 7) ≤ (х + 2)(х – 4)

Конец страницы