Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 276

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 276.

Какое из данных выражений принимает положительное значение при любом значении у ?

1. (у = 2)(у – 3) – 4
2. (5 – у)(1 – у) + 10
3. (5 – у)(1 – у) + 4
4. (у – 8)(у – 7) – 60

Ответ:

1. (у – 2)(у – 3) – 4 = у² – 3у – 2у + 6 = у² – 5у + 6 – 4 = у² – 5у + 2 – парабола, ветви направлены вверх

D = (–5)² – 4 · 1 · 2 = 25 – 8 = 17 > 0

Значит, функция принимает как положительные, так и отрицательные значения.

2. (5 – у)(1 – у) + 4 = 5 – 5у – у + у² + 4 = у² – 6у + 9 – парабола, ветви направлены вверх.

D = (–6)² – 4 · 1 · 9 = 36 – 36 = 0

Значит, функция принимает как положительные, так значения, равные нулю.

3. (5 – у)(1 – у) + 10 = 5 – 5у – у + у² + 10 = у² – 6у + 15 – парабола, ветви направлены вверх.

D = (–6)² – 4 · 1 · 15 = 36 – 60 = –24 < 0

Значит, функция принимает только положительные значения.

4. (у – 8)(у – 7) – 60 = у² – 7у – 8у + 56 – 60 = у² – 15у – 4 – парабола, ветви направлены вверх.

D = (–15)² – 4 · 1 · (–4) = 225 + 16 = 241

Значит, функция принимает как положительные, так и отрицательные значения.
Ответ: 3.

Конец страницы