Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 273

а) 2х(3х – 1) > 4х² + 5х + 9

6х² – 2х > 4х² + 5х + 9
6х² – 2х – 4х² – 5х – 9 > 0
2x² – 7x – 9 > 0
D = (–7)² – 4 · 2 · (–9) = 49 + 72 = 121

х₁ = $$\frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$$ = 7 + 11/4 = 18/4 = 4,5

х₂ = $$\frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$$ = 7 – 11/4 = –4/4 = –1

Ответ: х ∈ (– ∞; –1) ∪ (4,5; + ∞)

б) (5х + 7)(х – 2) < 21х² – 11х – 13

5х² – 10х + 7х – 14 < 21х² – 11х – 13
5х² – 3х – 14 – 21х² + 11х + 13 < 0
–16х² + 8х – 1 < 0
–16х² + 8х – 1 = 0 | · (–1)
16х² – 8х + 1 = 0
(4х – 1)2 = 0
4х – 1 = 0
4х = 1
х = 0,25

Ответ: х ∈ (– ∞; 0,25) ∪ (0,25; + ∞)