Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 269

а) 0,01х² ≤ 1
0,01х² = 1
х² = 1 : 0,01
х² = 100
х = ± $$\sqrt{100}$$
х = ± 10

Ответ: х ∈ [–10; 10]

б) 1/2х² > 12

1/2х² = 12

х² = 12 : 1/2

х² = 24

х = ± $$\sqrt{24}$$

х = ± 2$$\sqrt{6}$$

Ответ: х ∈ (– ∞; –2$$\sqrt{6}$$) ∪ (2$$\sqrt{6}$$; + ∞)

в) 4х ≤ х²
х² + 4х = 0
х(х + 4) = 0
х = 0  или  х + 4 = 0
                    х = –4

Ответ: х ∈ [–4; 0]

г) 1/3х² > 1/9

1/3х² = 1/9

х² = 1/9 : 1/3

х² = 1/3

х = ± $$\sqrt{\frac{1}{3}}$$

х = ± $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ответ: х ∈ (– ∞; –$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$) ∪ ($$\frac{\sqrt{3}}{3}$$; + ∞)

д) 5х² > 2х
5х² = 2х
5х² – 2х = 0
х(5х – 2) = 0
х = 0  или  5х – 2 = 0
                    5х = 2
                    х = 0,4

Ответ: х ∈ (– ∞; 0) ∪ (0,4; + ∞)

е) –0,3х < 0,6х²
–0,6х² – 0,3х < 0
–0,6х² – 0,3х = 0 | · (–10)
6х² + 3х = 0
3х(2х + 1) = 0
3х = 0  или  2х + 1 = 0
                      2х = –1
                      х = –0,5

Ответ: х ∈ (– ∞; –0,5) ∪ (0; + ∞)