Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 264

а) х² + 2х – 48 < 0

D = 2² – 4 · 1 · (–48) = 4 + 192 = 196

х₁ = $$\frac{-2 + \sqrt{196}}{2}$$ = –2 + 14/2 = 12/2 = 6

х₂ = $$\frac{-2 - \sqrt{196}}{2}$$ = –2 – 14/2 = –16/2 = –8

Ответ: х ∈ (–8; 6)

б) 2х² – 7х + 6 > 0

D = (–7)² – 4 · 2 · 6 = 49 – 48 = 1

х₁ = 7 + 1/2 · 2 = 8/4 = 2

х₂ = 7 – 1/2 · 2 = 6/4 = 1,5

Ответ: х ∈ (– ∞; 1,5) ∪ (2; + ∞)

в) –х² + 2х + 15 > 0

D = 2² – 4 · (–1) · 15 = 4 + 60 = 64

х₁ = $$\frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot (-1)}$$ = –2 + 8/–2 = 6/–2 = –3

х₂ = $$\frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot (-1)}$$ = –2 – 8/–2 = –10/–2 = 5

Ответ: х ∈ (–3; 5)

г) –5х² + 11х – 6 > 0

D = 11² – 4 · (–5) · (–6) = 121 – 120 = 1

х₁ = –11 + 1/2 · (–5) = –10/–10 = 1

х₂ = –11 – 1/2 · (–5) = –12/–10 = 1,2

Ответ: х ∈ (1; 1,2)

д) 4х² – 12х + 9 > 0

D = (–12)² – 4 · 4 · 9 = 144 – 144 = 0

х = 12/2 · 4 = 12/8 = 1,5

Ответ: х ∈ (– ∞; 1,5) ∪ (1,5; + ∞)

е) 25х² + 30х + 9 < 0

D = 30² – 4 · 25 · 9 = 900 – 900 = 0

х = –30/4 · 25 = –30/50 = –0,6

Ответ: решений нет

ж) –10х² + 9 х 9 > 0
–10х² + 9х = 0
х(–10х + 9) = 0
х = 0  или  –10х + 9 = 0
                    –10х = –9
                    х = 0,9

Ответ: х ∈ (0; 0,9)

з) –2х² + 7х < 0
–2х² + 7х = 0
х(–2х + 7) = 0
х = 0  или  –2х + 7 = 0
                    –2х = –7
                    х = 3,5

Ответ: х ∈ (– ∞; 0) ∪ (3,5; + ∞)