Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 258

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 258.

Плот проплывает 60 км по течению реки на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Ответ:

Пусть скорость реки равна х км/ч.

60/10 – х – 60/х = 5 | · х(10 – х)

60х – 60(10 – х) = 5х(10 – х)
60х – 600 + 60х = 50х – 5х²
120х – 600 – 50х + 5х² = 0
5х² + 70х – 600 = 0 | : 5
х² + 14х – 120 = 0
D = 14² – 4 · 1 · ( –120) = 196 + 480 = 676

х₁ = $$\frac{-14 + \sqrt{676}}{2 \cdot 1}$$ = –14 + 26/2 = 12/2 = 6 – скорость реки

х₂ = $$\frac{-14 - \sqrt{676}}{2 \cdot 1}$$ = –14 – 26/2 = –40/2 = 20 – не является решением

6 + 10 = 16 км/ч – скорость лодки по течению

Ответ: 16 км/ч

Конец страницы