Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 257

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 257.

За 6 ч катер прошёл 36 км по течению реки и 48 км против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч?

Ответ:

Пусть скорость катера в стоячей воде равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (х + 3) км/ч, а против течения (х – 3) км/ч.

36/х + 3 + 48/х – 3 = 6 | · (х + 3)(х – 3)

36(х – 3) + 48(х + 3) = 6(х + 3)(х – 3)
36х – 108 + 48х + 144 = 6(х² – 9)
84х + 36 = 6х² – 54
6х² – 54 – 84х – 36 = 0
6х² – 84х – 90 = 0 | : 6
х² – 14х – 15 = 0
D = (–14)² – 4 · 1 · (–15) = 196 + 60 = 256

х₁ = $$\frac{14 + \sqrt{256}}{2}$$ = 14 + 16/2 = 30/2 = 15

х₂ = $$\frac{14 - \sqrt{256}}{2}$$ = 14 – 16/2 = –2/2 = –1 – не является решением

Ответ: 15 км/ч

Конец страницы