Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 244
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 244.
(Задача-исследование.) Существует ли такое положительное число, при сложении которого с числом, ему обратным, получится сумма, в 13 раз меньшая суммы кубов этих чисел?
1) Обсудите, значения каких выражений сравниваются, и составьте соответствующее уравнение.
2) Введите новую переменную и решите полученное уравнение.
3) Для каждого из найденых значений вспомогательной переменной вычислите корень составленного уравнения.
4) Выберите значения корней, соответствующие условию задачи.
Пусть х – искомое число, тогда 1/х – обратное ему.
13(х + 1/х) = х3 + 
13(х + 1/х) = х3 + + 3(х + 1/х) – 3(х + 1/х)
13(х + 1/х) = (х + 1/х)3 – 3(х + 1/х)
Пусть х + 1/х = t > 0
13t = t3 – 3t
t3 – 3t – 13t = 0
t3 – 16t = 0
t(t2 – 16) = 0
t = 0 или t2 – 16 = 0
t2 = 16
t = 4 и t = –4 – не является решением
х + 1/х = 4 | · х
x2 + 1 = 4x
х2 – 4х + 1 = 0
D = (–4)2 – 4 · 1 · 1 = 16 – 4 = 12
$$\sqrt{12}$$ = $$\sqrt{4 · 3}$$ = 2$$\sqrt{3}$$
.jpg "Решение по алгебре 9 класса учебник Макарычев номер 1")
Ответ: х = 2 ± $$\sqrt{3}$$
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.