Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 238

а) 1/х – 7 – 1/х – 1 = 1/х – 10 – 1/х – 9

х – 7 ≠ 0  или  х - 1 ≠ 0 
х ≠ 7                 х ≠ 1

или  х – 10 ≠ 0  или  х – 9 ≠ 0
                х ≠ 10                х ≠ 9

х – 1 – (х – 7)/(х – 7)(х – 1) = х – 9 – (х – 10)/(х – 10)(х – 9)

х – 1 – х + 7/(х – 7)(х – 1) = х – 9 – х + 10/(х – 10)(х – 9)

6/(х – 7)(х – 1) = 1/(х – 10)(х – 9)

(6х – 60)(х – 9) = х² – х – 7х + 7
6х² – 54х – 60х + 540 = х² – 8х + 7
6х² – 114х + 540 – х² + 8х – 7 = 0
5х² – 106х + 533 = 0
D = (–106)² – 4 · 5 · 533 = 11236 – 10660 = 576

Ответ: х = 13; х = 8,2

б) 1/х + 3 – 1/х + 9 = 1/х + 5 – 1/х + 21

х + 3 ≠ 0  или  х + 9 ≠ 0
х ≠ –3                х ≠ –9

или х + 5  или  х + 21
х ≠ –5                 х ≠ –21

х + 9 – (х + 3)/(х + 3)(х + 9) = х + 21 – (х + 5)/(х + 5)(х + 21)

х + 9 – х – 3/(х + 3)(х + 9) = х + 21 – х – 5/(х + 5)(х + 21)

6/(х + 3)(х + 9) = 16/(х + 5)(х + 21)

6(х + 5)(х + 21) = 16(х + 3)(х + 9)
(6х + 30)(х + 21) = (16х + 48)(х + 9)
6х² + 126х + 30х + 630 = 16х² + 144х + 48х + 432
6х² + 156х + 630 – 16х² – 192х – 432 = 0
–10х² – 36х + 198 = 0 | : (–2)
5х² + 18х - 99 = 0
D = 18² – 4 · 5 · (–99) = 324 + 1980 = 2304

Ответ: х = –6,6; х = 3