Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 236

х² + 2х – 3 = 0
По теореме Виета
х₁ = –3, х₂ = 1
х² + 2х – 3 = (х + 3)(х – 1)
х + 3 ≠ 0 или х – 1 ≠ 0
х ≠ –3              х ≠ 1

3х – 2/х – 1 – 2х + 3/х + 3 = 12х + 4/(х + 3)(х – 1) | · (х + 3)(х – 1)

(3х – 2)(х + 3) – (2х + 3)(х – 1) = 12х + 4
3х² + 9х – 2х – 6 – (2х² – 2х + 3х – 3) – 12х – 4 = 0
3х² + 9х – 2х – 6 – 2х² + 2х – 3х + 3 – 12х – 4 = 0
х² – 6х – 7= 0
D = (–6)² – 4 · 1 · (–7) = 36 + 28 = 64

Ответ: х = –1; х = 7

х² + 4х – 21 = 0
По теореме Виета
х₁ = 3
х₂ = –7
х₂ + 4х – 21 = (х – 3)(х + 7)

5х – 1/х + 7 – 2х + 2/х – 3 + 63/(х – 3)(х + 7) = 0 | · (х – 3)(х + 7)

х – 3 ≠ 0 или х + 7 ≠ 0
х ≠ 3        х ≠ –7
(5х – 1)(х – 3) – (2х + 2)(х + 7) + 63 = 0
5х² – 15х – х + 3 – (2х² + 14х + 2х + 14) + 63 = 0
5х² – 15х – х + 3 – 2х² – 14х – 2х – 14 + 63 = 0
3х² – 32х + 52 = 0
D = (–32)² – 4 · 3 · 52 = 1024 – 624 = 400

Ответ: х = 2; х = 82/3

х² + 4х + 4 = (х + 2)²
х² – 4 = (х – 2)(х + 2)
х³ + 2х² – 4х – 8 = х²(х + 2) – 4(х + 2) = (х² – 4)(х + 2) = (х – 2)(х + 2)(х + 2)
х – 2 ≠ 0 или х + 2 ≠ 0
х ≠ 2               х ≠ –2

х(х – 2) = 4(х + 2) – 16
х² – 2х = 4х + 8 – 16
х² – 2х – 4х – 8 + 16 = 0
х² – 6х + 8 = 0
По теореме Виета
х₁ = 4
х₂ = 2 – не является решением

Ответ: х = 4