Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 234

у² – 9
у² ≠ 9
у ≠ ± 3
5у² – 15у² – 2у + 6 = 0
5у²(у – 3) – 2(у – 3) = 0
(5у² – 2)(у – 3) = 0
5у² – 2 = 0  или  у – 3 = 0
5у² = 2                 у = 2 = 3 – не является решением
у² = 2/5
у = ±

Ответ: у = ±

9у⁴ – 1 = (3у² – 1)(3у² + 1) ≠ 0
3у² – 1 ≠ 0  и  3у² + 1 ≠ 0
3у² ≠ 1             3у² ≠ –1
у² ≠ 1/3             у ≠ 1/3
у ≠ ±              у ≠ – любое число

3у³ – 12у² – у + 4 = 0
3у²(у – 4) – (у – 4) = 0
(3у² – 1)(у – 4) = 0
3у² – 1 = 0 или  у – 4 = 0
3у² = 1                у = 4
у² = 1/3
у = ± - не является решением

Ответ: у = 4

х² – 64 ≠ 0
х² ≠ 64
х ≠ ± 8
6х³ + 48² – 2х – 16 = 0
6х²(х + 8) – 2(х + 8) = 0
(6х² – 2)(х + 8) = 0
6х² – 2 = 0  или  х + 8 = 0
6х² = 2                 х = –8 – не является решением
х² = 2/6
х² = 1/3
х = ±

Ответ: х = ±

у³ – 6у ≠ 0
у(у² – 6) ≠ 0
у ≠ 0  или  у² – 6 ≠ 0
                   у² ≠ 6
                   у ≠ ± $$\sqrt{6}$$

у³ 4у² – 6у + 24 = 0
у²(у – 4) – 6(у – 4) = 0
(у² – 6)(у – 4) = 0
у² – 6 = 0  или  у – 4 = 0
у² = 6                 у = 4
у = ± $$\sqrt{6}$$ – не является решением

Ответ: у = 4