Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 227

а) (х² – 1)(х² + 1) – 4(х² – 11) = 0

х⁴ – 1 – 4х² + 44 = 0
х⁴ – 4х² + 43 = 0

Замена: х² = t
t² – 4t + 43 = 0
D = (–4)² – 4 · 1 · 43 = 16 – 172 = –156 < 0 – корней нет

Ответ: корней нет.

б) 3х²(х – 1)(х + 1) – 10х² + 4 = 0

3х²(х² – 1) – 10х² + 4 = 0
3х⁴ – 3х² – 10х² + 4 = 0
3х⁴ – 13х² + 4 = 0

Замена: х² = t
3t² – 13t + 4 = 0
D = (–13)² – 4 · 3 · 4 = 169 – 48 = 121

При t = 4
х² = 4
х = ± $$\sqrt{4}$$
х = ± 2

При t = 4
х² = 1/3
х = ±

Ответ: х = ± ; х = ± 2.