Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 222
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 222.
Решите уравнение:
а) (х2 + 3)2 – 11(х2 + 3) + 28 = 0;
б) (х2 – 4х)2 + 9(х2 – 4х) + 20 = 0;
в) (х2 + х)(х2 + х – 5) = 84.
а) (х2 + 3)2 – 11(х2 + 3) + 28 = 0
Замена: х2 + 3 = t
t2 – 11t + 28 = 0
D = (–11)2 – 4 · 1 · 28 = 121 – 112 = 9
.jpg "Решение по алгебре 9 класса учебник Макарычев номер 222")
При t = 7
х2 + 3 = 7
х2 = 7 – 3
х2 = 4
х = ± 2
При t = 4
х2 + 3 = 4
х2 = 4 – 3
х2 = 1
х = ± 1
Ответ: х = ± 1; х = ± 2.
б) (х2 – 4х)2 + 9(х2 – 4х) + 20 = 0
Замена: х2 – 4х = t
t2 + 9t + 20 = 0
D = 92 – 4 · 1 · 20 = 81 – 80 = 1
t1 = –9 + 1/2 · 1 = –8/2 = –4
t1 = –9 – 1/2 · 1 = –10/2 = –5
При t = –4
х2 – 4х = –4
х2 – 4х + 4 = 0
(х – 2)2 = 0
х – 2 = 0
х = 2
При t = –5
х2 – 4х = –5
х2 – 4х + 5 = 0
D = (–4)2 – 4 · 1 · 5 = 16 – 20 = –4 < 0 – корней нет
Ответ: х = 2
в) (х2 + х)(х2 + х – 5) = 84
Замена: х2 + х = t
t(t – 5) = 84
t2 – 5t – 84 = 0
D = (–5)2 – 4 · 1 · (–84) = 25 + 336 = 361
.jpg "Решение по алгебре 9 класса учебник Макарычев номер 222")
При t = 12
х2 + х = 12
х2 + х – 12 = 0
D = 12 – 4 · (–12) = 1 + 48 = 49
.jpg "Решение по алгебре 9 класса учебник Макарычев номер 222")
При t = –7
х2 + х = –7
х2 + х + 7 = 0
D = 12 – 4 · 1 · 7 = 1 – 28 = –27 < 0 – корней нет
Ответ: х = –4; х = 3.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.