Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 220

у = х³ − 6х² + 11х − 6

Пересечение с осью ординат:
у = 0³ – 6 · 0² + 11 · 0 – 6 = –6

График функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0; - 6). Пересечение с осью абсцисс:

х³ – 6х² + 11х – 6 = 0

х³ – 6х² + 11х – 6 = х³ – х² – 5х² + 5х + 6х – 6 = х²(х – 1) – 5х(х – 1) + 6(х – 1) = (х – 1)(х² – 5х + 6)(х – 1)(х² – 5х + 6) = 0

х – 1 = 0 или х² – 5х + 6 = 0
                       D = (–5)² – 4 · 1 · 6 = 25 – 24 = 1
                       х₁ = 5 + 1/2 · 1 = 6/2 = 3
                       х₂ = 5 – 1/2 · 1 = 4/2 = 2

Ответ: х = 0; х = 2; х = 3.