Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 710

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Часть: без частей.
Год: 2018-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 710.

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 365. Найдите эти числа.

Ответ:

Пусть х и х + 1 – искомые последовательные натуральные числа. Составим и решим уравнение
x² + (x + 1)² = 365
2x² + 2x – 364 = 0 |: 2
x² + x – 182 = 0
D = 12 – 4 · 1 · (– 182) = 729
x₁ = $$\frac{– 1 – \sqrt{729}}{2 · 1}$$ = – 1 – 27/2 = – 14 – натуральное число
x₂ = $$\frac{– 1 + \sqrt{729}}{2 · 1}$$ = – 1 + 27/2 = 13 – натуральное число
13 + 1 = 14 – следующее натуральное число
Ответ: 13 и 14.