Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 99

а) 2a + b/2a² − ab − 16a/4a² − b² − 2a − b/2a² + ab = 2a + b/a(2a − b) − 16a/(2a − b)(2a + b) − 2a − b/a(2a + b) = (2a + b)(2a + b)/a(2a − b)(2a + b) − 16a⋅ a/a(2a − b)(2a + b) − (2a − b)(2a − b)/a(2a + a)(2a − b) = (2a + b)² − 16a² − (2a − b)²/a(2a − b)(2a + b) = 4a² + 4ab + b² − 16a² − 4a² + 4ab − b²/a(2a − b)(2a + b) = 8ab − 16a²/a(2a − b)(2a + b) = −8a(2a − b)/a(2a − b)(2a + b) = −8a(2a − b) : (2a − b)/a(2a − b)(2a + b) : (2a − b) = −8/a(2a + b)
б) 1/(a − 3)² − 2/a² − 9 + 1/(a + 3)² = 1/(a − 3)² − 2/(a − 3)(a + 3) + 1/(a + 3)² = 1 ⋅ (a + 3)²/(a − 3)² ⋅ (a + 3)² − 2 ⋅ (a − 3)(a + 3)/(a − 3)(a + 3) ⋅ (a − 3)(a + 3) + 1 ⋅ (a − 3)²/(a + 3)² ⋅ (a − 3)² = (a + 3)² − 2(a² − 9) + (a − 3)²/(a − 3)² ⋅ (a + 3)² = a² + 6a + 9 − 2a² + 18 + a² − 6a + 9/(a − 3)² ⋅ (a + 3)² = 36/(a − 3)² ⋅ (a + 3)²
в) x − 2/x² + 2x + 4 − 6x/x³ − 8 + 1/x − 2 = x − 2/x² + 2x + 4 − 6x/x³ − 2³ + 1/x − 2 = x − 2/x² + 2x + 4 − 6x/(x − 2)(x² + 2x + 4) + 1 ⋅ (x² + 2x + 4)/(x − 2) ⋅ (x² + 2x + 4) = x² − 2x − 2x + 4 − 6x + x² + 2x + 4/(x − 2)(x² + 2x + 4) = 2x² − 8x + 8/(x − 2)(x² + 2x + 4) = 2(x² − 4x + 4)/(x − 2)(x² + 2x + 4) = 2(x − 2)²/(x − 2)(x² + 2x + 4) = 2(x − 2)² : (x − 2)/(x − 2)(x² + 2x + 4) : (x − 2) = 2(x − 2)/(x² + 2x + 4)
г) 2a² + 7a + 3/a³ − 1 − 1 − 2a/a² + a + 1 − 3/a − 1 = 2a² + 7a + 3/(a − 1) ⋅ (a² + a + 1) − 1 − 2a/a² + a + 1 − 3/a − 1 = 2a² + 7a + 3/(a − 1) ⋅ (a² + a + 1) − (1 − 2a) ⋅ (a − 1)/(a² + a + 1) ⋅ (a − 1) − 3 ⋅ (a² + a + 1)/(a − 1) ⋅ (a² + a + 1) = 2a² + 7a + 3 − a + 1 + 2a² − 2a − 3a² − 3a − 3/(a − 1)(a² + a + 1) = a² + a + 1/(a − 1)(a² + a + 1) = (a² + a + 1) : (a² + a + 1)/(a − 1)(a² + a + 1) : (a² + a + 1) = 1/a − 1