Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 972

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч, тогда скорость по течению равна х + 3 км/ч, скорость против течения реки равна х − 3 км/ч, 5 ч 20 мин = 520/60 = 51/3ч Составим уравнение
30/x + 3 + 30/x − 3 = 51/3 30/x + 3 + 30/x − 3 = 16/3 | · 3(x + 3)(x − 3) 30 · 3(x − 3) + 30 · 3(x + 3) = 16(x² − 9) 90x − 270 + 90x + 270 − 16x² + 144 = 0 −16x² + 180x + 144 = 0 | : (−4) 4x² − 45x − 36 = 0 D = b² − 4ac = (−45)² − 4 · 4 · (−36) = 2025 + 576 = 2601
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{45+\sqrt{2601}}{2 · 4} $$ = 45 + 51/8 = 96/8 = 12
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{45-\sqrt{2601}}{2 · 4} $$ = 45 − 51/8 = −6/8 = −2/3
x₁ = 12, x₂ = −2/3 х = −2/3 не подходит, значит скорость лодки в стоячей воде равна 12 км/ч