Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 97

- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.

Номер 97.
.jpg)
Номер 97.
Упростите выражение и найдите его значение при х = -1,5:
а) x + 1/x² − x − x + 2/x² − 1
б) x + 2/x² + 3x − 1 + x/x² − 9
а) преобразуем выражение
x + 1/x² − x − x + 2/x² − 1 = x + 1/x(x − 1) − x + 2/(x − 1)(x + 1) = (x + 1) ⋅ (x + 1)/x(x − 1) ⋅ (x + 1) − (x + 2) ⋅ x/(x − 1)(x + 1) ⋅ x = x² + 2x + 1 − x² − 2x/x(x − 1)(x + 1) = 1/x(x − 1)(x + 1)
Подставим х = -1,5
1/x(x − 1)(x + 1) = 1/−1,5(−1,5 − 1)(−1,5 + 1) = 1/−1,5 ⋅ (−2,5)(−0,5) = $$
\frac{1}{-\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}}=\frac{1}{-\frac{15}{8}}=
$$ −1 ⋅ 8/15 = −8/15
а) преобразуем выражение
x + 2/x² + 3x − 1 + x/x² − 9 = x + 2/x(x + 3) − 1 + x/(x − 3)(x + 3) = (x + 2) ⋅ (x − 3)/x(x + 3) ⋅ (x − 3) − (1 + x) ⋅ x/(x − 3)(x + 3) ⋅ x = x² − 3x + 2x − 6 − x − x²/x(x − 3)(x + 3) = −2x − 6/x(x − 3)(x + 3) = −2(x + 3)/x(x − 3)(x + 3) = −2(x + 3) : (x + 3)/x(x − 3)(x + 3) : (x + 3) = −2/x(x − 3)
Подставим х = -1,5
−2/x(x − 3) = −2/-1,5(-1,5 − 3) = $$
\frac{-2}{-\frac{3}{2} \alpha\left(-\frac{9}{2}\right)}=\frac{-2}{\frac{27}{4}}
$$ = −2 ⋅ 4/27 = −8/27
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.