Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 97

  • Тип: ГДЗ, Решебник.
  • Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
  • Часть: без частей.
  • Год: 2019-2024.
  • Серия: Школа России (ФГОС).
  • Издательство: Просвещение.
Отличается задание? Переключите год учебника.
Переключение года издания

Номер 97.


Ответ к учебнику по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 97

Номер 97.

Упростите выражение и найдите его значение при х = -1,5:

а) x + 1/x² − xx + 2/x² − 1
б) x + 2/x² + 3x1 + x/x² − 9

Ответ:

а) преобразуем выражение
x + 1/x² − xx + 2/x² − 1 = x + 1/x(x − 1)x + 2/(x − 1)(x + 1) = (x + 1) ⋅ (x + 1)/x(x − 1) ⋅ (x + 1)(x + 2) ⋅ x/(x − 1)(x + 1) ⋅ x = x² + 2x + 1 − x² − 2x/x(x − 1)(x + 1) = 1/x(x − 1)(x + 1)
Подставим х = -1,5
1/x(x − 1)(x + 1) = 1/−1,5(−1,5 − 1)(−1,5 + 1) = 1/−1,5 ⋅ (−2,5)(−0,5) = $$ \frac{1}{-\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}}=\frac{1}{-\frac{15}{8}}= $$ −1 ⋅ 8/15 = −8/15

а) преобразуем выражение
x + 2/x² + 3x1 + x/x² − 9 = x + 2/x(x + 3)1 + x/(x − 3)(x + 3) = (x + 2) ⋅ (x − 3)/x(x + 3) ⋅ (x − 3)(1 + x) ⋅ x/(x − 3)(x + 3) ⋅ x = x² − 3x + 2x − 6 − x − x²/x(x − 3)(x + 3) = −2x − 6/x(x − 3)(x + 3) = −2(x + 3)/x(x − 3)(x + 3) = −2(x + 3) : (x + 3)/x(x − 3)(x + 3) : (x + 3) = −2/x(x − 3)
Подставим х = -1,5
−2/x(x − 3) = −2/-1,5(-1,5 − 3) = $$ \frac{-2}{-\frac{3}{2} \alpha\left(-\frac{9}{2}\right)}=\frac{-2}{\frac{27}{4}} $$ = −2 ⋅ 4/27 = −8/27

Конец страницы
Переход на другие страницы Содержание
Информация на этой странице была полезной?
0/5 (0 голосов)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!

С подпиской рекламы не будет

Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽

Понравились решения?
Напишите свой комментарий.