Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 96

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 96.

Выполните действие:

а) a + 4/a² − 2a − a/a² − 4
б) 4 − x²/16 − x² − x + 1/x + 4
в) (a + b)²/a² + ab + (a − b)²/a² − ab
г) x² − 4/5x − 10 − x² + 4x + 4/5x + 10

Ответ:

а) a + 4/a² − 2a − a/a² − 4 = a + 4/a(a − 2) − a/(a − 2)(a + 2) = (a + 4) ⋅ (a +2)/a(a − 2) ⋅ (a + 2) − a ⋅ a/(a − 2)(a + 2) ⋅ a = a² + 2a + 4a + 8 − a²/a(a − 2)(a + 2) = 6a + 8/a(a − 2)(a + 2)
б) 4 − x²/16 − x² − x + 1/x + 4 = 4 − x²/(4 − x)(4 + x) − x + 1/x + 4 = 4 − x²/(4 − x)(4 + x) − (x + 1) ⋅ (4 − x)/(x + 4) ⋅ (4 − x) = 4 − x² − 4x + x² − 4 + x/(4 − x)(x + 4) = −3x/(4 − x)(x + 4)
в) (a + b)²/a² + ab + (a − b)²/a² − ab = (a + b)²/a(a + b) + (a − b)²/a(a − b) = (a + b)² : (a + b)/a(a + b) : (a + b) + (a − b)² : (a − b)/a(a − b) : (a − b) = a + b/a + a − b/a = a + b + a − b/a = 2a/a = 2a : a/a : a = 2
г) x² − 4/5x − 10 − x² + 4x + 4/5x + 10 = (x − 2)(x + 2)/5(x − 2) − (x + 2)²/5(x + 2) = (x − 2)(x + 2) : (x − 2)/5(x − 2) : (x − 2) − (x + 2)² : (x + 2)/5(x + 2) : (x + 2) = x + 2/5 − x + 2/5 = x + 2 − x − 2/5 = 0