Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 95

а) b − 6/4 − b² + 2/2b − b² = b − 6/(2 − b)(2 + b) + 2/b(2 − b) = (b − 6) ⋅ b/(2 − b)(2 + b) ⋅ b + 2 ⋅ (2 + b)/b(2 − b) ⋅ (2 + b) = b² − 6b + 4 + 2b/b(2 − b)(2 + b) = b² − 4b + 4/b(2 − b)(2 + b) = (2 − b)(2 − b) : (2 − b)/b(2 − b)(2 + b) : (2 − b) = 2 − b/b2 + b
б) b/ab − 5a² − 15b − 25a/b² − 25a² = b/a(b − 5a) − 15b − 25a/(b − 5a)(b + 5a) = b ⋅ (b + 5a)/a(b − 5a) ⋅ (b + 5a) − (15b − 25a) ⋅ a/(b − 5a)(b + 5a) ⋅ a = b² + 5ab − 15ab + 25a²/a(b − 5a)(b + 5a) = b² − 10ab + 25a²/a(b − 5a)(b + 5a) = (b − 5a)²/a(b − 5a)(b + 5a) = (b − 5a)(b − 5a)/a(b − 5a)(b + 5a) = (b − 5a)(b − 5a) : (b − 5a)/a(b − 5a)(b + 5a) : (b − 5a) = b − 5a/a(b + 5a)
в) x − 12a/x² − 16a² − 4a/4ax − x² = x − 12a/(x − 4a)(x + 4a) + 4a/x(x − 4a) = (x − 12a) ⋅ x/(x − 4a)(x + 4a) ⋅ x + 4a ⋅ (x + 4a)/x(x − 4a) ⋅ (x + 4a) = x² − 12ax + 4ax + 16a²/x(x − 4a)(x + 4a) = x² − 8ax + 16a²/x(x − 4a)(x + 4a) = (x − 4a)²/x(x − 4a)(x + 4a) = (x − 4a)(x − 4a)/x(x − 4a)(x + 4a) = (x − 4a)(x − 4a) : (x − 4a)/x(x − 4a)(x + 4a) : (x − 4a) = x − 4a/x(x + 4a)
г) a − 30y/a² − 100y² − 10y/10ay − a² = a − 30y/(a − 10y)(a + 10y) + 10y/a(a − 10y) = (a − 30y) ⋅ a/(a − 10y)(a + 10y) ⋅ a + 10y ⋅ (a + 10y)/a(a − 10y) ⋅ (a + 10y) = a² − 30ay + 10ay + 100y²/a(a − 10y)(a + 10y) = a² − 20ay + 100y²/a(a − 10y)(a + 10y) = (a − 10y)²/a(a − 10y)(a + 10y) = (a − 10y)(a − 10y)/a(a − 10y)(a + 10y) = (a − 10y)(a − 10y) : (a − 10y)/a(a − 10y)(a + 10y) : (a − 10y) = a − 10y/a(a + 10y)