Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 880

а) 8x² − 3/5 − 5 − 9x²/4 = 2 · 20      (8x² − 3) · 4 − (5 − 9x²) · 5 = 40      32x² − 12 − 25 + 45x² − 40 = 0      77x² = 77      x² = 1      x = ±1
б) 2/x² − x + 1 − 1/x + 1 = 2x − 1/x³ + 1      2(x + 1)/(x² − x + 1)(x + 1) − 1 · (x² − x + 1)/(x + 1)(x² − x + 1) = 2x − 1/(x + 1)(x² − x + 1)
     ОДЗ: x ≠ −1      2x + 2 − x² + x − 1 − 2x + 1 = 0      −x² + x + 2 = 0 · (−1)      x² − x − 2 = 0      D = b² − 4ac = (−1)² − 4 · 1 · (−2) = 1 + 8 = 9
     x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{9}}{2 · 1} $$ = 1 + 3/2 = 4/2 = 2
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{9}}{2 · 1} $$ = 1 − 3/2 = −2/2 = −1
     х = −1 не подходит, значит х = 2
в) 10/x² − 4 − 3/2x − 4 = 1/2      10 · 2/(x − 2)(x + 2) · 2 − 3 · (x + 2)/2(x − 2)(x + 2) = 1 · (x − 2)(x + 2)/2 · (x − 2)(x + 2)
     ОДЗ: x ≠ ±2      20x − 3x − 6 − x² + 4 = 0      −x² − 3x + 18 = 0 · (−1)      x² + 3x − 18 = 0      D = b² − 4ac = (−3)² − 4 · 1 · (−18) = 9 + 72 = 81
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-3+\sqrt{81}}{2 · 1} $$ = −3 + 9/2 = 6/2 = 3
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-3-\sqrt{81}}{2 · 1} $$ = −3 − 9/2 = −12/2 = −6
г) x − x² − 17/x − 3 = 5/x      x · x(x − 3)/1 · x(x − 3) − (x² − 17)x/(x − 3)x = 5(x − 3)/x(x − 3)
     ОДЗ: x ≠ ±0, x ≠ 3      x³ − 3x² − x³ + 17x − 5x + 15 = 0      −3x² + 12x + 15 = 0 · (−3)      x² − 4x − 5 = 0      D = b² − 4ac = (−4)² − 4 · 1 · (−5) = 16 + 20 = 36
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{4+\sqrt{36}}{2 · 1} $$ = 4 + 6/2 = 10/2 = 5
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{4-\sqrt{36}}{21} $$ = 4 − 6/2 = −2/2 = −1