Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 818
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 818.
Номер 818.
Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 ч. На обратном пути первые 100 км он ехал с той же скоростью, а затем уменьшил ее на 10 км/ч и поэтому на обратный путь затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние между городами.
Ответ:Пусть х км/ч равна первоначальная скорость, х − 10 км/ч скорость на оставшемся пути, 4х − расстояние между городами. Составим уравнение
4 + 1/2 = 100/x + 4x − 100/x − 100
9/2 = 100/x + 4x − 100/x − 100 | 2x(x − 10)
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ 10
9x(x − 10) − 200(x − 10) − (4x − 100) · 2x = 0
9x² − 90x − 200x + 2000 − 8² + 200x = 0
x² − 90x + 2000 = 0
D = b² − 4ac = (−90)² − 4 · 1 · 2000 = 8100 − 8000 = 100
x₁ = $$
\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{90+\sqrt{100}}{2 · 1}
$$ = 90 + 10/2 = 100/2 = 50
x₂ = $$
\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{90-\sqrt{100}}{2 · 1}
$$ = 90 − 10/2 = 80/2 = 40
Если скорость равна 50 км/ч, то расстояние между городами равно 4 · 50 = 200 км
Если скорость равна 40 км/ч, то расстояние между городами равно 4 · 40 = 160 км
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.