Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 670
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 670.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 670")
Номер 670.
Составьте квадратное уравнение, зная его корни:
а) $$
\frac{\sqrt{3}-1}{2} \text { и } \frac{\sqrt{3}+1}{2} ;
$$
б) 2 − $$\sqrt{3}$$ и $$
\frac{1}{2-\sqrt{3}} .
$$
а) По теореме Виета х₁ + х₂ = −р, х₁х₂ = q квадратного уравнения х² + рх + q = 0
−р = $$
\frac{\sqrt{3}-1}{2}+\frac{\sqrt{3}+1}{2}
$$
−р = $$
\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{2}
$$
−р = $$
\frac{2 \sqrt{3}}{2}=
$$ = $$\sqrt{3}$$
p = −$$\sqrt{3}$$
q = $$
\frac{\sqrt{3}-1}{2} \frac{\sqrt{3}+1}{2}=\frac{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}{2}
$$ = 3 − 1/4 = 2/4 = 0,5
q = 0,5
x² − $$\sqrt{3}$$x + 0,5 = 0
б) По теореме Виета х₁ + х₂ = −р, х₁х₂ = q квадратного уравнения х² + рх + q = 0
−р = 2 − $$\sqrt{3}$$ + $$
\frac{1}{2-\sqrt{3}}
$$
−р = $$
=\frac{(2-\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{1(2-\sqrt{3})}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}
$$
−р = $$
\frac{4-2 \sqrt{3}-2 \sqrt{3}+3+1}{2-\sqrt{3}}
$$
−р = $$
=\frac{8-4 \sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}
$$
−р = $$
=\frac{4(2-\sqrt{3})}{2-\sqrt{3}}
$$
−р = 4
p = −4
q = (2 − $$\sqrt{3}$$) $$
\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}
$$ = 1
q = 1
х² + 4х + 1 = 0
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.