Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 666

Пусть первую половину пути мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, а потом со скоростью х − 20 км/ч. Половина пути равна у, тогда весь путь равен 2у. y/x время, затраченное на первую половину пути, y/x − 20 время, затраченное на вторую половину пути. Составим уравнение:
$$ \frac{2 y}{\frac{y}{x}+\frac{y}{x-20}}=37,5 $$
y/x + y/x − 20 = 2y/37,5
ОДЗ: x ≠ 0, x − 20 ≠ 0, x ≠ 20
y(x − 20)/x(x − 20) + yx/x(x − 20) = 2y/37,5 y(x − 20 + x)/x(x − 20) = 4y/75 : y 2x − 20/x² − 20x = 4/75 75(2x − 20) = 4(x² − 20x) 150x − 1500 − 4x² + 80x = 0 −4x² + 230x − 1500 = 0 : (−2) 2x² − 115x + 750 = 0 D = b² − 4ac = (115)² − 4 ⋅ 2 ⋅ 750 = 13225 − 6000 = 7225 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{115+\sqrt{7225}}{2 ⋅ 2} $$ = 115 + 85/4 = 200/4 = 50 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{115-\sqrt{7225}}{2 ⋅ 2} $$ = 115 − 85/4 = 30/4 = 7,5
x₁ = 50, x₂ = 7,5 х = 7,5 не подходит, значит скорость мотоциклиста на первой половине пути была 50 км/ч.