Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 662

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 662.

Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20 %. Сколько серебра было в сплаве?

Ответ:

Пусть серебра в сплаве было х, тогда х + 40 масса первоначального сплава, тогда х + 40 + 50 = х + 90 масса полученного сплава. 40/x + 40 ⋅ 100% процентное содержание золота в первоначальном сплаве, 90/x + 90 ⋅ 100% процентное содержание золота в полученном сплаве. Составим уравнение:
90/x + 90 ⋅ 100% − 40/x + 40 ⋅ 100% = 20 (90/x + 90 − 40/x + 40) ⋅ 100% = 20 90/x + 90 − 40/x + 40 = 2/10
ОДЗ: x + 90 ≠ 0, x ≠ −90, x + 40 ≠ 0, x ≠ −40 90 ⋅ 5(x + 40)/(x + 90) ⋅ 5(x + 40) − 40 ⋅ 5(x + 90)/(x + 40) ⋅ 5(x + 90) = (x + 40)(x + 90)/5(x + 40)(x + 90) 450x + 18000 − 200x − 18000 − x² − 90x − 40x − 3600 = 0 −x² + 120x − 3600 = 0 ⋅ (−1) x² − 120x + 3600 = 0 (х − 60)² = 0 х − 60 = 0 х = 60 60 г золота было в сплаве первоначально