Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 661

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 661.

В водный раствор соли добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1 %. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г соли.

Ответ:

Пусть первоначальная масса раствора равна х, тогда масса получившегося раствора равна х + 100. 30/x⋅ 100% процентное содержание соли в первоначальном растворе, 30/x + 100 ⋅ 100% процентное содержание соли в получившемся растворе. Составим уравнение:
30/x ⋅ 100% − 30/x + 100 ⋅ 100% = 1 (30/x − 30/x + 100) ⋅ 100% = 1 30/x − 30/x + 100 = 1/100
ОДЗ: x ≠ 0, x + 100 ≠ 0, x ≠ −100 30 ⋅ 100(x + 100)/x ⋅ 100(x + 100) − 30 ⋅ 100x/100x ⋅ (x + 100) = x(x + 100)/100 ⋅ x(x + 100) 3000x + 300000 − 3000x − x² − 100x = 0 −x² − 100x + 300000 = 0 ⋅ (−1) x² + 100x − 300000 = 0 D = b² − 4ac = 100² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−300000) = 10000 + 1200000 =1210000 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-100+\sqrt{1210000}}{2 ⋅ 1} $$ = −100 + 1100/2 = 1000/2 = 500 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-100-\sqrt{1210000}}{2 ⋅ 1} $$ = −100 − 1100/2 = −1200/2 = −600
x₁ = 500, x₂ = −600 х = −600 не подходит, значит начальная масса раствора равна 500 г.