Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 626

а) 36 − x²/6 − 7x + x² 6 − 7х + х² = х² − 7х + 6 D = b² − 4ac = (−7)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 6 = 49 − 24 = 25 > 0 имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7+\sqrt{25}}{2 ⋅ 1} $$ = 7 + 5/2 = 12/2 = 6 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7-\sqrt{25}}{2 ⋅ 1} $$ = 7 − 5/2 = 2/2 = 1
x₁ = 6, x₂ = 1 6 − 7х + х² = х² − 7х + 6 = (х − 6)(х − 1) 36 − x²/6 − 7x + x² = (6 − x)(6 + x)/(x − 6)(x − 1) = −(x − 6)(6 + x) : (x − 6)/(x − 6)(x − 1) : (x − 6) = −(6 + x)/x − 1 = 6 + x/1 − x
Если х = −9, то −6 − x/x + 1 = −6 − (−9)/−9 + 1 = −6 + 9/−8 = 3/−8 = −3/8
Если х = −99, то 6 + x/1 − x = 6 + (−99)/1 − (−99) = 6 − 99/1 + 99 = −93/100 = −0,93
Если х = −999, то 6 + x/1 − x = 6 + (−999)/1 − (−999) = 6 − 999/1 + 999 = −993/100 = −0,993
б) 4x² + 8x − 32/4x² − 16 4x² + 8x − 32 = 0 D = b² − 4ac = 8² − 4 ⋅ 4 ⋅ (−32) = 64 + 512 = 576 > 0 имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-8+\sqrt{576}}{2 ⋅ 4} $$ = −8 + 24/8 = 16/8 = 2 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-8-\sqrt{576}}{2 ⋅ 4} $$ = −8 − 24/8 = −32/8 = −4
x₁ = 2, x₂ = −4 4x² + 8x − 32 = 4(х − 2)(х + 4) 4x² + 8x − 32/4x² − 16 = 4(x − 2)(x + 4)/4(x² − 4) = 4(x − 2)(x + 4)/4(x − 2)(x + 2) = 4(x − 2)(x + 4) : 4(x − 2)/4(x − 2)(x + 2) : 4(x − 2) = x + 4/x + 2
Если х = −1, то x + 4/x + 2 = −1 + 4/−1 + 2 = 3/1 = 3
Если х = 5, то x + 4/x + 2 = 5 + 4/5 + 2 = 9/7 = 22/7
Если х = 10, то x + 4/x + 2 = 10 + 4/10 + 2 = 14/12 = 7/6 = 11/6