Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 60

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 60.

Докажите, что:

а) выражение (a + b)²/ab − (a − b)²/ab тождественно равно 4;
б) выражение (a + b)²/a² + b² + (a − b)²/a² + b² тождественно равно 2.

Ответ:

а) преобразуем выражение
(a + b)²/ab − (a − b)²/ab = (a + b)² − (a − b)/ab = a² + 2ab + b² − (a² − 2ab + b²)/ab = a² + 2ab + b² − a² + 2ab − b²/ab = 4ab/ab = 4ab : ab/ab : ab = 4
Получили (a + b)²/ab − (a − b)²/ab = 4
б) преобразуем выражение
(a + b)²/a² + b² + (a − b)²/a² + b² = a² + 2ab + b² + a² − 2ab + b²/a² + b² = 2a² + 2b²/a² + b² = 2(a² + b²)/a² + b² = 2(a² + b²) : (a² + b²)/(a² + b²) : (a² + b²) = 2
Получили (a + b)²/a² + b² + (a − b)²/a² + b² = 2