Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1263
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1263.
Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любых целых значениях переменных:
а) 2m · 3ⁿ⁻¹ − 2m-1 · 3ⁿ/2m · 3ⁿ;
б) 5ⁿ⁺¹ · 2ⁿ⁻² + 5ⁿ⁻² · 2ⁿ⁻¹/10ⁿ⁻²;
в) 5m4ⁿ/5m-22²ⁿ + 5m2²ⁿ⁻¹;
г) 21ⁿ/3ⁿ⁻¹7ⁿ⁺¹ + 3ⁿ7ⁿ
а) 2m · 3ⁿ⁻¹ − 2m-1 · 3ⁿ/2m · 3ⁿ = 2m · 3ⁿ · 3⁻¹ − 2m · 2⁻¹ · 3ⁿ/2m · 3ⁿ = $$
\frac{2^m\left[3^n\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\right.}{2^m\left[3^n\right.}
$$ = 2/6 − 3/6 = −1/6
б) 5ⁿ⁺¹ · 2ⁿ⁻² + 5ⁿ⁻² · 2ⁿ⁻¹/10ⁿ⁻² = 5ⁿ · 5 · 2ⁿ · 2⁻² + 5ⁿ · 5⁻² · 2ⁿ · 2⁻¹/10ⁿ · 10⁻² = $$
\frac{10^n\left(\frac{5}{2^2}+\frac{1}{5^2 · 2}\right)}{10^n · 10^{-2}}
$$ = $$
\frac{\frac{5}{4}+\frac{1}{50}}{10^{-2}}=\frac{\frac{125+2}{100}}{10^{-2}}
$$ = 127/100 · 100 = 127
в) 5m4ⁿ/5m-22²ⁿ + 5m2²ⁿ⁻¹ = 5m4ⁿ/5m5⁻²2²ⁿ + 5m2²ⁿ2⁻¹ = $$
\frac{5^m 4^n}{5^m 4^n\left(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{2}\right)}=\frac{5^m 4^n}{5^m 4^n\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{2}\right)}
$$ = $$
\frac{1}{\frac{2}{50}+\frac{25}{50}}=\frac{1}{\frac{27}{50}}
$$ = 50/27 = 123/27
г) 21ⁿ/3ⁿ⁻¹7ⁿ⁺¹ + 3ⁿ7ⁿ = 21ⁿ/3ⁿ3⁻¹7ⁿ7 + 3ⁿ7ⁿ = $$
\frac{21^n}{3^n 7^n\left(\frac{7}{3}+1\right)}=\frac{21^n}{21^n\left(2 \frac{1}{3}+1\right)}
$$ = $$
\frac{1}{3 \frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{10}{3}}
$$ = 3/10
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.