Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 1003
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 1003.
Номер 1003.
Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?
Ответ:Пусть скорость в гору равна х км/ч, тогда скорость по ровной дороге равна х + 5 км/ч. Составим уравнение
20/x + 60/x + 5 = 6
20(x + 5)/x(x + 5) + 60x/(x + 5)x = 6
20x + 100 + 60x/x(x + 5) = 6
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ −5
80x + 100 = 6 · x(x + 5)
80x + 100 − 6x² − 30x = 0
−6x² + 50x + 100 = 0
3x² − 25x − 50 = 0
D = b² − 4ac = (−25)² − 4 · 3 · (−50) = 625 + 600 = 1225
x₁ = $$
\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{25+\sqrt{1225}}{2 · 3}
$$ = 25 + 35/6 = 60/6 = 10
x₂ = $$
\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{25-\sqrt{1225}}{2 · 3}
$$ = 25 − 35/6 = −10/6 = −5/3 = −12/3
х = −12/3 не подходит, тогда х = 10, значит в гору велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а по ровной дороге 10 + 5 = 15 км/ч
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.